El recorrido de Moussa Diakité dentro del Cádiz CF comenzó en 2022, cuando llegó procedente del Etoiles Mandé para incorporarse al equipo juvenil con 18 años. Desde entonces, el centrocampista natural de Bamako (Mali), nacido el 4 de noviembre de 2003, ha pasado por distintas etapas dentro del club, incluyendo su participación en el Cádiz CF Mirandilla y dos apariciones en Primera División durante la temporada 2023-2024, en las que sumó un total de 46 minutos. En la temporada 2024-2025, ya en Segunda División, ha disputado 22 partidos, siendo titular en 17 de ellos y marcando dos goles, con un total de 1.424 minutos acumulados.

El secretario técnico del Cádiz CF, Juan Cala, informó en una entrevista concedida a Radio Marca Cádiz que Diakité contará con ficha del primer equipo. Según Cala, "tiene un contrato largo en el que se recoge absolutamente todo" y añadió que "desde Navidad es jugador del primer equipo a todos los efectos, a nivel contractual tiene contemplado todos los escenarios". También afirmó que "no promocionamos a un jugador que no esté atado contractualmente". El contrato de Moussa Diakité con el Cádiz CF está firmado hasta el 30 de junio de 2029.